(2007.1.5)最初に作ったプログラムは「1,4」と「3,6」のパターンを見逃していた(出力中のの赤い「Find」の部分)。原因はソース中の赤い部分。恥ずかしい。
プログラムの実行結果は以下の通り。行頭にFindが付いているのが正解の黒白パターン。
0 0 ......
1 1 1.....
1 2 .2....
Find 2 3 12....
1 4 ..3...
Find 2 5 1.3...
Find 2 6 .23...
3 7 123...
1 8 ...4..
Find 2 9 1..4..
Find 2 a .2.4..
3 b 12.4..
2 c ..34..
3 d 1.34..
3 e .234..
Find 4 f 1234..
1 10 ....5.
Find 2 11 1...5.
2 12 .2..5.
3 13 12..5.
Find 2 14 ..3.5.
3 15 1.3.5.
3 16 .23.5.
Find 4 17 123.5.
Find 2 18 ...45.
3 19 1..45.
3 1a .2.45.
Find 4 1b 12.45.
3 1c ..345.
Find 4 1d 1.345.
4 1e .2345.
5 1f 12345.
1 20 .....6
2 21 1....6
Find 2 22 .2...6
3 23 12...6
Find 2 24 ..3..6
3 25 1.3..6
3 26 .23..6
Find 4 27 123..6
Find 2 28 ...4.6
3 29 1..4.6
3 2a .2.4.6
Find 4 2b 12.4.6
3 2c ..34.6
4 2d 1.34.6
Find 4 2e .234.6
5 2f 1234.6
Find 2 30 ....56
3 31 1...56
3 32 .2..56
4 33 12..56
3 34 ..3.56
Find 4 35 1.3.56
Find 4 36 .23.56
5 37 123.56
3 38 ...456
Find 4 39 1..456
Find 4 3a .2.456
5 3b 12.456
Find 4 3c ..3456
5 3d 1.3456
5 3e .23456
6 3f 123456
上から順に見ていくと以下のように「隣り合う2面が黒の場合と，それを白黒反転した場合」であることがわかる。
「向かい合う2面」の場合は駄目なので，答えには「隣り合う2面」と書かなければならない。
サイコロを振ったとき出る目のパターンとしては以下の3通り。
プログラムのソースは以下の通り。
#include "puzutl.h"
const ulong bit0 = 0x00000001;
const ulong bit1 = 0x00000002;
const ulong bit2 = 0x00000004;
const ulong bit3 = 0x00000008;
const ulong bit4 = 0x00000010;
const ulong bit5 = 0x00000020;
const ulong bit6 = 0x00000040;
const ulong bit7 = 0x00000080;
const ulong bit8 = 0x00000100;
int num[0x3F+1]; //
int getbit( int val, int bitpos) // 1オリジンでビットを取り出す
{
int b = 1 << (bitpos-1); // 1オリジンなので-1してからシフトする
if( val & b) return 1; // ビットがONか調べる
return 0;
}
int rotate3x3( int val) // 3x3の矩形を左に90度回転する
{
// ０１２ ２５８
// ３４５ ⇒ １４７
// ６７８ ０３６
int newval = 0;
if( val&bit0) newval |= bit6;
if( val&bit1) newval |= bit3;
if( val&bit2) newval |= bit0;
if( val&bit3) newval |= bit7;
if( val&bit4) newval |= bit4;
if( val&bit5) newval |= bit1;
if( val&bit6) newval |= bit8;
if( val&bit7) newval |= bit5;
if( val&bit8) newval |= bit2;
return newval;
}
int min4( int v1, int v2, int v3, int v4) // 4つの数字の最小値を取得する
{
return min(min(v1,v2),min(v3,v4));
}
cstring bitstr( int val) // 黒く塗った部分の数値,白い部分は.を出力する
{
static char bits[10];
if( val & bit0) bits[0] = '1'; else bits[0] = '.';
if( val & bit1) bits[1] = '2'; else bits[1] = '.';
if( val & bit2) bits[2] = '3'; else bits[2] = '.';
if( val & bit3) bits[3] = '4'; else bits[3] = '.';
if( val & bit4) bits[4] = '5'; else bits[4] = '.';
if( val & bit5) bits[5] = '6'; else bits[5] = '.';
bits[6] = NIL;
return bits;
}
void expand( int val, int face1, int face2, int face3, int face4, int face5) // 上から見た展開図で考える
{
// face1が上面,それ以外は側面
// それぞれの面の黒/白を取得する
int b1 = getbit( val, face1); // 上面の黒白
int b2 = getbit( val, face2); // 側面の黒白(展開図の上)
int b3 = getbit( val, face3); // 側面の黒白(展開図の左)
int b4 = getbit( val, face4); // 側面の黒白(展開図の下)
int b5 = getbit( val, face5); // 側面の黒白(展開図の右)
int pattern1 = (b1<<4) | (b2<<1) | (b3<<3) | (b4<<7) | (b5<<5); // これを3x3の矩形内に配置し9ビットの数と見なす
int pattern2 = rotate3x3(pattern1); // 「正規化」のために回転して考える(90度)
int pattern3 = rotate3x3(pattern2); // 「正規化」のために回転して考える(180度)
int pattern4 = rotate3x3(pattern3); // 「正規化」のために回転して考える(270度)
int pattern = min4( pattern1, pattern2, pattern3, pattern4); // 回転して一番小さな数をこの展開図の値とする
num[pattern]++; // 展開図の値を記憶する
}
int main( int argc, cstring argv[])
{
for( int i=0; i<= 0x3F; i++) { // 6面全てに色を付けてみる
for( int k=0; k<= 0x3F; k++) num[k] = 0; // 色付けし直す毎に前の記録を削除する
// この色付けでサイコロを振る。1から6の出る確率は1/6で同じ。
expand( i, 1,2,3,5,4); // 1が上面に来た場合,それを上からの平面図に展開し正規化した値を記憶する
expand( i, 2,3,1,4,6); // 2が上面に来た場合,それを上からの平面図に展開し正規化した値を記憶する
expand( i, 3,1,2,6,5); // 3が上面に来た場合,それを上からの平面図に展開し正規化した値を記憶する
expand( i, 4,1,5,6,2); // 4が上面に来た場合,それを上からの平面図に展開し正規化した値を記憶する
expand( i, 5,1,3,6,4); // 5が上面に来た場合,それを上からの平面図に展開し正規化した値を記憶する
expand( i, 6,2,4,5,3); // 6が上面に来た場合,それを上からの平面図に展開し正規化した値を記憶する
// 正規化した値が3通り出現し同じ回数の場合，iが答えになる
int num_value = 0; // 出現した数
int num_cnt = 0; // 出現した回数
YesNo ynFind = YES; // 解が見つかった?
for( k=0; k<= 0x3F; k++) { // 正規化した数字を調べる
if( num[k] != 0) { // 正規化した数がある
num_value++; // 出現回数を勘定する
if( num_cnt == 0) num_cnt = num[k]; // 出現した数
else if( num_cnt != num[k]) { // 違う数が出現した,出現する確率が違うってこと
ynFind = NO;
}
}
}
if( num_value != 3) { // 出現した数字は3種類?
ynFind = NO; // 3種類でない場合ジャンケンには使えない
}
if( ynFind) {
ps( "Find %d %2x %s\n", bitcount(i), i, bitstr(i));
}
else {
ps( " %d %2x %s\n", bitcount(i), i, bitstr(i));
}
}
return 0;
}