朝日新聞2005年8月12日のパズル横丁問題

問題

6本の同じ長さの通路で結ばれた正四面体の宇宙ステーションがある(通路しかない,面上には何も無いとする)。

ここに２個のトイレを互いが尤も離れるように配置すると以下のようになる。トイレ同士の距離は通路の２倍になる。

トイレ同士が尤も離れるように３個配置するにはどうすれば良いか。その時トイレ同士の距離は通路の何倍になるか。

解答への道(ヒント)

パズル横丁は無理矢理時事ネタに結びつけようとする傾向があるなー。

プログラムで解答を得るには難しい問題なので風呂場で考えることにする。

トイレを４つ配置すると仮定すると簡単。以下のように各頂点に配置すれば良いことは直ぐに判る。

この場合トイレ間の距離は通路の１倍になる。

３個の場合は...

ということで今回はプログラムはなし。